Vorlesung: Stochastische Differentialgleichungen

Einer gewöhnlichen Differentialgleichung werden zufällige Schwankungen hinzugefügt, welche auch als Rauschen interpretiert werden können. Es entstehen stochastische Differentialgleichungen, deren Lösungen Zufallsprozesse darstellen. Anwendungsgebiete dieses Typs von Differentialgleichungen liegen in der Finanzmathematik (Modellierung von Aktienkursen sowie darauf aufbauende Options-Bepreisung), in der Laser-Physik, in Klima-Modellen, und anderen. In dieser Vorlesung werden für stochastische Differentialgleichungen die zugehörige Theorie (Definition, Existenz, Eindeutigkeit) und numerische Lösungsverfahren behandelt.

B. Øksendal: Stochastic Differential Equations: An Introduction with Applications. (6. Aufl.) Springer, 2010.

D. Higham, P. Kloeden: An Introduction to the Numerical Simulation of Stochastic Differential Equations. SIAM, 2021.

D.J. Higham: An Algorithmic Introduction to Numerical Simulation of Stochastic Differential Equations. SIAM Review, Vol. 43, No. 3, S. 525–546 (2001).

M. Günther, A. Jüngel: Finanzderivate mit MATLAB. (2. Aufl.) Vieweg+Teubner, 2010.

B.Sc. Mathematik mit Informatik

B.Sc. Mathematik

M.Sc. Mathematik 

M.Sc. Biomathematik