I. Konstruktion von Maßen
1. Motivation
2. σ-Algebren und Messbarkeit
3. Maße
4. Fortsetzungssatz von Caratheodory
5. Das Lebesgue-Maß auf den reellen Zahlen
6. Produktmaße
II. Lebesguesche Integrationstheorie
1. Das Integral für nichtnegative messbare Funktionen
2. Integrierbare Funktionen
3. Satz von der majorisierten Konvergenz (Lebesguescher Konvergenzsatz)
4. Lp-Räume
5. Sätze von Tonelli und Fubini
III. Maße mit Dichten
1. Satz von Radon-Nikodym
2. Verallgemeinerung für signierte Maße
3. Dualität zwischen Lp und Lq
4. Transformationssatz
5. Bedingte Erwartungen
IV. Darstellungssatz von Riesz
Literatur
1) J. Elstrodt: Maß- und Integrationstheorie, Springer 2004
2) W. Rudin: Reelle und komplexe Analysis, Oldenbourg 1999
3) H. Bauer: Maß- und Integrationstheorie, de Gruyter 1992
4) V. Liebscher: Skript zur Maß- und Integrationstheorie
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