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Vorlesung: Stochastische Integration

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Zur Zeit keine Belegung möglich

Informationen

Grunddaten

Veranstaltungsnummer: 5502256

Semester: SoSe 2015

SWS: 2

Sprache: Deutsch

Belegungszeitraum:

Termine

Gruppe: -
	Tag	Zeit	Rhythmus	Dauer	Raum	Raum- plan	Lehrperson	Bemerkung	fällt aus am	Max. Teilnehmer/-innen
	Do.	14:15 bis 15:45	woech	09.04.2015 bis 16.07.2015	Franz-Mehring-Straße 47/48 - SR 3		Schürmann	Ab 21.5. findet die Vorlesung donnerstags 14.15 Uhr im SR 3 statt.
Einzeltermine 09.04.2015 \| 16.04.2015 \| 23.04.2015 \| 30.04.2015 \| 07.05.2015 \| 21.05.2015 \| 04.06.2015 \| 11.06.2015 \| 18.06.2015 \| 25.06.2015 \| 02.07.2015 \| 09.07.2015 \| 16.07.2015 \|

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Gruppe -:

Inhalt

Kommentar	Zum Inhalt der Vorlesung: Brownsche Bewegung Nach einer Einführung (Maßtheorie, stochastische Prozesse, Grundbegriffe aus der Theorie der Hilberträume) wird der stochastische Prozesse der Brownschen Bewegung (Wiener-Prozess) eingeführt und seine (auch analytischen) Eigenschaften erläutert. Stochastisches Itô-Integral Das stochastische Integral bzgl. der Brownschen Bewegung mit der Itôschen Wahl der Zwischenpunkte wird eingeführt (L²-Theorie). Itô-Formel Die Formel von der partiellen Integration für stochastische Integrale wird bewiesen und die Itô-Formel (Substitutionsregel für stochastische Integrale) erläutert. Die Theorie wird durch viele Beispiele illustriert.
Literatur	[1] B. Øksendal: Stochastic Differential Equations. An Introduction with Applications. Springer 2010 [2] K.L. Chung, R.J. Williams: Introduction to Stochastic Integration. Birkhäuser 1990 [3] I. Karatzas, S.E. Shreve: Brownian Motion and Stochastic Calculus. Springer 1999 [4] L. Arnold: Stochastische Differentialgleichungen. Theorie und Anwendung. Oldenbourg 1973
Zielgruppe	- M. Sc. Mathematik - M. Sc. Biomathematik

Kommentar

Zum Inhalt der Vorlesung:

Brownsche Bewegung

Nach einer Einführung (Maßtheorie, stochastische Prozesse, Grundbegriffe aus der Theorie der Hilberträume) wird der stochastische Prozesse der Brownschen Bewegung (Wiener-Prozess) eingeführt und seine (auch analytischen) Eigenschaften erläutert.

Stochastisches Itô-Integral

Das stochastische Integral bzgl. der Brownschen Bewegung mit der Itôschen Wahl der Zwischenpunkte wird eingeführt (L²-Theorie).

Itô-Formel

Die Formel von der partiellen Integration für stochastische Integrale wird bewiesen und die Itô-Formel (Substitutionsregel für stochastische Integrale) erläutert. Die Theorie wird durch viele Beispiele illustriert.

Literatur

[1] B. Øksendal: Stochastic Differential Equations. An Introduction with Applications. Springer 2010

[2] K.L. Chung, R.J. Williams: Introduction to Stochastic Integration. Birkhäuser 1990

[3] I. Karatzas, S.E. Shreve: Brownian Motion and Stochastic Calculus. Springer 1999

[4] L. Arnold: Stochastische Differentialgleichungen. Theorie und Anwendung. Oldenbourg 1973

Zielgruppe

- M. Sc. Mathematik

- M. Sc. Biomathematik

Zugeordnete Person

Zugeordnete Person	Zuständigkeit
Schürmann, Michael, Prof. Dr. rer. nat.	verantwortlich

Studiengänge

Abschluss	Studiengang	Studienphase	PO-Version
Master of Science	Biomathematik MSc	Master	2009
Master of Science	Biomathematik MSc	Master	2014
Master of Science	Biomathematik MSc	Master	20113
Master of Science	Mathematik MSc	Master	2008

Zuordnung zu Einrichtungen

Lehreinrichtungen	Mathematik und Informatik
	Algebra und funktionalanalytische Anwendungen